Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
Перейти к содержанию

06.10.2018

Ставки на спорт: математическое преимущество и стандартные отклонения. Часть 1

На сайте БК Pinnacle в разделе обучающих материалов появилась довольно интересная, но объемная статья, исследующая вопрос стандартных отклонений при ставках на спорт, основными положениями которой спешу поделиться с Вами.

Так как это обширная тема, затрагивающая много смежных вопросов, чтобы не плавать в материале, если Вы чувствуете неуверенность, настоятельно рекомендую предварительно прочесть:

Будут в этих материалах и ссылки на посты о других терминах, без знания которых невозможно вести сегодняшнюю, да и вообще любую, серьезную беседу о беттинге (например, дистанция, value bet и т.п.).

Забегая вперед, лейтмотив статьи авторов-экспертов Pinnacle заключается в том, что при игре на так называемых равновеликих коэффициентах (котировки в районе двойки), мы раскачиваем дисперсию намного меньше, чем при ставках на аутсайдеров по большим коэффициентам.

Согласитесь, очевидное утверждение, для понимания которого не нужно заканчивать «капперских университетов». С другой стороны, истинно оно при условии умения человека находить преимущество над линией БК в долгосрочной перспективе, а также применения классической непрогрессивной (т.е. когда размер ставки не зависит от предыдущих серий выигрышей/проигрышей) финансовой стратегии (флэт).

Куда более интересна, неочевидна и полезна следующая мысль: отклонения в результатах будут иметь место даже в том случае, если Вы примерно верно определяете вероятности и преимущество над линией БК. А представьте тогда, какие скачки в результатах могут иметь место, когда мы допускаем ошибки в своих расчетах/предположениях касательно коэффициентов и их реальной вероятности?!
Пример 1
Игрок имеет банк в 100 единиц, ставя на пари строго по 1 единице. Предполагается, что наш беттор имеет преимущество над линией в 4%. Ставки делаются на коэффициент 2.00, в то время как реальный коэффициент должен был быть 1,92. Отсюда и 4 % «преимущества» (2,0/1,92 – 1).

После 100 ставок банк может варьироваться, грубо говоря, от 0 (слив всех 100 пари) до 200 единиц (выигрыш всех 100 ставок с кэфом 2.0). Однако, мы ожидаем получить 104 единицы (4% преимущества).

На диаграмме выше (изображение кликабельно, откроется в новом окне) показаны варианты развития событий после 100 пари (проводилось 10.000 компьютерных симуляций). Следует понимать, что ожидание в среднем 4%-го преимущества отнюдь не гарантирует такового на краткосрочной дистанции. Может сработать как наилучший (+38% прибыли), так и наихудший сценарий (-30% убытка).

В подавляющем же большинстве случаев (90%, отмечено красными пунктирными линиями) нас ожидает разбежка от -12% до +20%. Просадка игрового банка на 10 пунктов может случиться аж в 20% случаев, но только в 2% мы упадем ниже 20%.

В трети (!) случаев нас ожидают убытки после сотни ставок, несмотря на способность найти в линии это 4% преимущество.

Пример 2
Следующая симуляция также проводилась посредством компьютера 10.000 раз с условием увеличения предполагаемого преимущества над линией букмекера до 10% (коэффициент 2.0). К убыткам после 100 ставок привели только 13% случаев.

Очевидно, что увеличивая перевес, мы уменьшаем вероятность неблагоприятного исхода. Но что произойдет, если поменять дистанцию в условии со скромных 100 до 5.000 ставок? Ответ на это нам даст пример №3

Пример 3
В этом примере мы возвращаемся к условиям задачи №1 с той лишь разницей, что делается 5.000 ставок.

Худший вариант развития событий это -72 пункта, но только 28 раз (0,28%) из проведенных 10.000 симуляций показали убыль банкролла на такой внушительной дистанции. В 90% симуляций была сгенерирована прибыль в диапазоне от +82 до +314 единиц. Таким образом, доходность ставок (ROI) колеблется от 1,64% до 6,28%.

Пример 4
Далее рассматривается случай, когда мы пытаемся перенести это же 4% преимущество с коэффициента 2.0 на коэффициент 4.0 (предполагаемая вероятность 25%). Тогда объективный кэф должен быть 3,846 (4,0 / 3,846 – 1).

Очевидно, что отклонения в обоих случаях сильно разнятся. Об этом напрашивающемся выводе мы и говорили в начале статьи: больше потенциальная прибыль, но и больше не просто риски, больше вероятность обанкротиться.

В последнем примере все патроны игрового банка терялись в 6,3% симуляций. Просадку на 50% можно было получить в 25,7% случаев. Как видно из диаграммы, в наихудшем случае можно было проиграть почти 3 банка.

Далее авторы-эксперты Pinnacle резонно обращают внимание на то, что 5.000 ставок это довольно большая выборка, достичь которой среднестатистическому беттору не так уж и легко. Ставить можно несколько лет, если Вы, конечно, не «скорострел» и не выпаливаете каждый день по десятку-другому ставок.

Поэтому в следующей части статьи будут представлены диаграммы с результатами симуляций, иллюстрирующие стандартные отклонения в ставках на спорт при дистанции от 100 до 1.000 пари.

Поделитесь своими мыслями, оставьте комментарий.

(required)
(required)

Внимание: HTML допускается. Ваш e-mail никогда не будет опубликован.

Подписка на комментарии

Сайт размещается на хостинге Спринтхост