Перейти к содержанию

19.10.2019

Стратегия ставок – критерий Келли

Джон Л. Келли

Продолжая рассматривать различные финансовые и игровые стратегии ставок на спорт, мы добрались до так называемого критерия Келли. Это финансовая стратегия, в основе которой лежит самостоятельное определение вероятности наступления того или иного события и вычисления на её основе размера ставки в процентах от игрового банка.

Общие сведения о стратегии
Критерий Келли является своеобразной расширенной разновидностью стратегии Value bet. Отличие  состоит в том, что мы не только пытаемся сами определить вероятность события, ставя под сомнение выводы букмекера и найти объекты для Value bet, но и в зависимости от выставленной нами вероятности, выбираем сумму ставки. Из этого видно, что игра по критерию Келли содержит в себе игровую (поиск объекта для «ценной ставки» на дистанции) и финансовую (определение конкретного размера ставки) составляющую.  

Авторство стратегии принадлежит финансисту Джону Л. Келли, который впервые обосновал и опробовал её в 1956 году в торгах на бирже. Со временем область применения стратегии расширилась и её на вооружении взяли любители ставок на спорт.

Как следует из теоретических источников, критерий Келли известен и применяется многими экономистами и финансистами при анализе стратегии роста капитала, соотношении риска и доходности и т.п. Практическое применение критерию Келли было найдено Эдвардом Торпом и при подсчете карт в блек-джеке.

Однако не будем больше отвлекаться и ограничимся указанными общими сведениями, дабы перейти к наиболее интересной для нас сфере применения критерия Келли – ставкам на спортивные события.

Формула расчета размера ставки
Формула для расчета оптимального размера ставки по критерию Келли
(K * V -1) / (K -1) = C
K – коэффициент букмекера на событие;

V – наша оценка события в диапазоне от 0 до 1 (например, 0.3, т.е. 30%)
C -  коэффициент размера ставки

Пример

В качестве наглядной иллюстрации возьмём матч женского турнира WTA в Пекине между Венус Уильямс и Сабин Лисицки. Букмекер давал следующие коэффициенты:

Лисицки С. – Уильямс В.
     2.3                  1.5

Мы оценили шансы соперниц, наоборот, как 55% против 45%. Таким образом, если мы используем критерий Келли и Value bet в связке, то размер ставки на данное событие, исходя из указанной выше формулы должен быть следующим:
 
2.3 * 0,55 – 1 / 2.3 – 1 = 0.2

Т.е. С (критерий Келли) = 0.2 Это значит, что при банке, например, в 100$. Мы, следуя данной стратегии, должны поставить на сей поединок 20$. 

Возможные трудности и некоторые практические советы
Как видно уже из одного только приведённого примера, применение критерия Келли на практике может быть сопряжено с большими трудностями. Поэтому, исходя из повышенных требований, которые предъявляет критерий Келли к оценке вероятностей, относительно большим размерам ставки по сравнению со стратегиями процент от банка, флэт, автор однозначно не рекомендует применять указанную стратегию новичкам в ставках на спорт.  Для всех остальных категорий игроков критерий Келли, по нашему мнению, вполне можно использовать, по крайней мере, в качестве экспериментальной стратегии.

При завышенной и неверной оценке события игрок будет терять больше денег. Соответственно, при недооценке события игрок не получает прибыль, на которую можно было бы рассчитывать. Поэтому повторимся, если у Вас плохие показатели в определении вероятностей событий, и Вы не обыгрываете букмекера при прогнозировании равновозможных событий (хотя бы 51% проходимости прогнозов с коэффициентами примерно в районе 1.9-2.1) даже не думайте соваться в дебри Value bet и критерия Келли.

Для указанной стратегии, особенно если Вы рассматриваете её как пробную вполне достаточно выделить для банка 10-15 размеров обычных одиночных ставок. При этом не отказывайтесь от своей основной финансовой стратегии, а после 2-3 месяцев сравните результаты.

Заранее определите для себя длительности игры по критерию Келли. Многие игроки, как указано выше, вполне обоснованно, считают базовую версию стратегии Келли весьма рискованной. При неверной оценке вероятности события риск потерять значительную часть банка, из-за большого размера ставки, весьма велик. Поэтому продвинутые и консервативные игроки применяют так называемый понижающий коэффициент, дабы ещё больше уменьшить риск спустить банк после серии неудачных ставок. Суть в том, что Вы делите полученный коэффициент размера ставки (С, критерий Келли) на понижающий коэффициент, например, на 2. Тогда для приведённого примера сумма ставки будет не 20$ (20% от банка), а 10$ (10% от банка).

Таким образом, была бы фантазия, а модифицировать и подстроить стратегию критерия Келли под себя и свои практические нужды всегда возможно. Ещё пример трансформации базовой версии — в том виде спорта/чемпионате в котором Вы считаете себя докой можете применять критерий Келли в «чистом виде», а на чемпионаты/виды спорта, на которые редко ставите, применяйте понижающий коэффициент, для уменьшения рисков.
 
Желаем Вам побольше выигрышных ставок!

Поделитесь своими мыслями, оставьте комментарий.

(required)
(required)

Внимание: HTML допускается. Ваш e-mail никогда не будет опубликован.

Подписка на комментарии

Сайт размещается на хостинге Спринтхост